Resolución de sistemas de ecuaciones por sustitución 

Despejamos en la primera ecuación la $x$:

 

Y la sustituimos en la segunda:

Calculamos $x$ sabiendo $y=2$:

Por tanto, la solución del sistema es

 

Resolución de sistemas de ecuaciones por reducción

Para sumar las ecuaciones y que desaparezca una de las dos incógnitas, los coeficientes de dicha incógnita deben ser iguales pero de signo distinto. Para ello, multiplicamos por -2 la primera ecuación.
Después, sumamos las ecuaciones y resolvemos la ecuación obtenida:

 

Finalmente, sustituimos el valor de $y=2$ en la primera ecuación y la resolvemos:

 

Por tanto, la solución del sistema de ecuaciones es

Resolución de sistemas de ecuaciones por igualación

1.  3x - 2y = 4
2.  2x + y = 5

1. Despejamos x o y en las dos ecuaciones. En este caso la y: 

1. 2y = 4 + 3        y = 4 + 3x/2                   2.  y = 5 - 2x


2. Igualamos las ecuaciones y resolvemos.

 4 + 3x/2 = 5 - 2x
 4 + 3x= 2 (5 - 2x) 
 4 + 3x = 10 - 4x
 3x + 4x = 10 - 4
        7x = 14
          x = 14/7
          x = 2

3. Sustituimos la x en una de las dos ecuaciones. 

 y = 5 - 2 · 2 
 y = 5 - 4
 y = 1   

 
   
 
 

¿Qué es más denso el agua o el aceite?


¿Qué es la densidad?
La densidad es una medida de cuánto material se encuentra comprimido en un espacio determinado; es la cantidad de masa por unidad de volumen .


 El aceite y el agua son inmiscibles. La molécula de agua es polar, por un lado tiene carga negativa (donde está el oxígeno) y por el otro carga positiva (donde están los hidrógenos). Como las cargas de distinto signo se atraen, las moléculas de agua sienten una fuerte atracción entre ellas, presentan una gran cohesión. Sin embargo, la molécula de aceite no es polar. Sus cargas están distribuídas por toda la molécula de foma más uniforme, no solo en los extremos, como en el caso del agua. Las moléculas de aceite también sienten una gran atracción entre ellas. Si el agua prefiere estar con agua y el aceite prefiere al aceite, no habrá forma de que se mezclen en una mezcla homogénea.

El agua es mas densa que el aceite porque pesa más , por lo tanto se queda debajo.

La Geometría Sagrada

El término  geometría sagrada  hace referencia al conjunto de formas geométricas que se encuentran presentes en el diseño de ciertos sitios considerados sagrados, principalmente iglesias, catedrales y mezquitas, junto con los significados simbólicos y esotéricos que se les atribuyen basándose en sus propiedades. Debido a su trasfondo religioso y filosófico, su énfasis en la geometría y la matemática y su relación con la construcción de catedrales, la geometría sagrada es asociada con la masonería. Algunas personas que trabajan con la geometría sagrada ​ afirman que estimula ambos hemisferios cerebrales a la vez; el derecho por estar relacionado con habilidades artísticas y viso-espaciales, y el izquierdo por estar relacionado con la matemática y la lógica, aunque cabe aclarar que esto se trata de una sobresimplificación de la actividad cerebral y la especialización de cada hemisferio.

 

¿Quién creó la Geometría Sagrada? ¿De dónde surgió?
 
Ninguna religión, ningún pueblo, salvo el Universo mismo,fue quien la creó.
La Geometría Sagrada es el código de códigos, es una meta-estructura con la que está construida, literalmente, la materia.
Es un código que pertenece a la humanidad misma pues todo en la vida natural es creado por los principios dados en el universo.
Los elementos de la materia surgen por arreglos geométricos que se explican si comprendemos la base de este código.
Es una herencia intrínseca del ser humano que nos es dada por derecho de vida. Somos Geometría viviente.
Nadie tiene que hacer nada para conquistar la sabiduría que encierra su Ser, solo tenemos que permitirle manifestarse.

El número más grande del mundo

 El matemático Edward Kasner pidió a su sobrino de 9 años que bautizara número equivalente a 10^100, o un uno seguido por cien ceros. Así nació el Googol, un número mayor que el número de átomos en el universo conocido. Un Googolplex equivale a 10^googol; es decir, un uno seguido por un googol de ceros.


https://youtu.be/BUf58lsUCFs

PITÁGORAS



Pitágoras nació en la isla de Samos (Grecia), en el 570 a. C. y murió en Metaponto en el 469 a. C., hijo de Mnesarco. Fue discípulo de Tales  y de Fenecidas de Siria, estudió en la escuela de Mileto. Viajó por Oriente Medio (Egipto y Babilonia). Sufrió el exilio para escapar de la tiranía del dictador Samio Polícrates, por lo que vagabundeó hasta establecerse  en el 531 a. C. en las colonias italianas de Grecia donde fundó su famosa escuela pitagórica en Crotona al sur de Italia. Se cree que inventó (si no él sus discípulos), las tablas de multiplicar y que fue el primero en demostrar el conocido Teorema de Pitágoras sobre la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, aunque ya los egipcios y los babilonios lo usaban en sus cálculos, construcciones, etc..., pero sin haberlo demostrado.



IMPORTANTES DESCUBRIMIENTO EN EL TERRENO DE LAS MATEMÁTICAS


El teorema de Pitágoras
Se atribuye a la escuela pitagórica la demostración del Teorema de Pitágoras. Como hemos dicho más arriba, ya los babilonios y los egipcios , usaban con una eficacia asombrosa, la relación establecida en el Teorema de Pitágoras para resolver problemas prácticos, pero no conocían la demostración.

Los números irracionales

Como consecuencia del Teorema de Pitágoras, también se les considera descubridores de los números irracionales. Estos números contradecían la doctrina básica de la escuela: habían descubierto que existían números "inexpresables",  como  , que no eran ni enteros ni fraccionarios.
  
Clasificaciones de los números
 
La obsesión por los números y la adoración que les profesaban, condujeron a los pitagóricos a un estudio minucioso de los números. Establecieron diversas clasificaciones, entre otras la distinción entre pares e impares tal y como lo hacemos hoy, también otras más curiosas. Hemos elegido algunas de ellas y te proponemos que las pienses para divertirte un rato: